Nguyễn Viết Hiệp từng bị Đinh La Thăng "trảm" do mua các toa tàu phế thải từ Trung Quốc về khai thác. Cụ thể vào tháng 2 năm 2016, sau khi Hiệp mua 160 toa tàu phế thải từ Trung Quốc về Việt Nam, lúc này Đinh La Thăng đang làm chức bộ trưởng giao thông vận tải nổi giận và cách chức Hiệp. Rồi cho Hiệp điều động về làm Trưởng ban Kế hoạch và kinh doanh của Tổng Công ty Đường sắt Việt Nam.
Nguyễn Viết Hiệp
Tuy nhiên sau khi ông Thăng thất thế và bị bắt, Hội đồng quản trị Công ty Cổ phần Vận tải đường sắt Hà Nội bổ nhiệm Nguyễn Viết Hiệp làm Tổng giám đốc công ty kể từ ngày 1/1/2018.
Ảnh tờ xác định phạm nhân Đinh La Thăng
Nhà quan sát Vơ Chí Hiền cho biết quan điểm, rơ ràng cái gọi là "chống tham nhũng" của Trọng chỉ là thanh trừng phe nhóm, hất cẳng phe kia cho phe ḿnh lên. Tên Hiệp này lúc trước mua toa xe ve chai của Trung Quốc gây thiệt hại kinh tế cho đất nước. Bị Thăng cắt chức, nay phe Thăng rệu ră, y ngoi dậy.