Khi dịch coronavirus khiến rất nhiều cơ sở phải đóng cửa, đạo luật CARES Act ở Mỹ cho tăng số tiền thất nghiệp lên thêm $600 mỗi tuần. Có nghĩa là nếu tiền thất nghiệp đáng lẽ được lãnh $200/tuần thì được tăng lên thành $800.
Con số $600 đó từ đâu ra? (Từ Quốc Hội ra, vì Quốc Hội là người làm luật. Hì hì. Biết rồi. Nhưng Quốc Hội lấy con số $600 từ đâu ra?)
Tiền thất nghiệp xưa nay thấp hơn tiền lương lúc còn đi làm. Bình thường, tiền thất nghiệp được tính bằng mấy mươi phần trăm tiền lương, và thường có con số tối đa. Đụng trần là không có thêm. Thí dụ, ở California, tùy mức lương, tiền thất nghiệp vào khoảng 60 tới 70 phần trăm lương, nhưng tối đa chỉ được $1300.
Do đó, có mất thu nhập khi bị thất nghiệp.
Khi dịch Covid tràn tới, Quốc Hội muốn bù vào phần thu nhập bị mất. Thống kê của Bộ Lao Động cho thấy, vào năm 2019, tiền thất nghiệp trung bình toàn quốc là $370/tuần, trong khi lương trung bình của những người này trước khi bị thất nghiệp là $970/tuần.
Vậy suy ra, nếu trả mỗi người thêm $600 thì vừa đúng.
Sẽ có người dư có người thiếu, nhưng trung bình thì huề, phải không hè?
Hoá ra là không phải vậy. Với số tiền $600 trả thêm, đa số rất lớn người nhận tiền thất nghiệp được nhiều tiền hơn trước lúc thất nghiệp.
Nghiên cứu của ba nhà kinh tế Peter Ganong, Pascal Noel, và Joseph Vavra thuộc viện kinh tế Becker Friedman, đại học Chicago cho thấy số người có lời khi thất nghiệp không phải xấp xỉ 50%, mà là 68%.
Số người lương thất nghiệp cao hơn lương bình thường là 68%, tức là đông quá gấp đôi số người 32% còn lại.
Tại sao vậy? Vì số chênh lệch $600 có thể là số trung bình, nhưng không phải số ở giữa, không phải số ở chỗ chia đều 50-50.
Số trung bình theo mình vẫn hiểu, cộng số tiền lại rồi chia cho số người, trong toán thống kê tiếng Anh gọi là mean. Trong khi đó, con số nằm ở giữa, một nửa ở trên và một nửa ở dưới, tiếng Anh gọi là median và tiếng Việt gọi là trung vị.
Hai con số này, trung bình và trung vị, hiếm khi nào trùng nhau. Riêng về các khoản tiền bạc, số trung vị thường thấp hơn số trung bình, có khi thấp hơn rất nhiều.
Lấy thí dụ Bill Gates họp mặt lớp với bạn cũ. Các bạn cũ có thể có thu nhập 100,000 hay 200,000 hay 500,000 một năm. Nhưng Bill Gates có thu nhập mỗi năm $12 tỷ.
Thử tưởng tượng cộng các con số này và chia cho số người, sẽ lớn bao nhiêu! Giả sử họp mặt lớp 20 bạn, riêng khoản $12 tỷ chia 20 đã lên tới $600 triệu.
Con số trung bình $600 triệu không nằm ở giữa. Rất có thể chỉ có mỗi 1 bạn, Bill Gates, có thu nhập cao hơn thế, còn 49 bạn còn lại đều có thu nhập thấp hơn.
Nếu đặt 20 người bạn học này vào đồ thị, những người thu nhập khoàng vài trăm ngàn hay thậm chí 1 triệu, cũng chỉ lúc nhúc gần số 0. Con số trung vị, nơi 10 bạn có thu nhập thấp hơn nó và 10 bạn có thu nhập cao hơn nó, cũng sẽ nằm trong đám lúc nhúc đó, trong khi số trung bình thì cao hơn nhiều.
Một người thu nhập cực kỳ cao có thể làm số trung bình cao hơn hầu hết mọi người khác.
(Hình: Vũ Quí Hạo Nhiên)
Sự chênh lệch giữa số trung bình và số trung vị là hiện tượng xảy ra thường xuyên khi nói về tiền bạc. Sẽ có rất nhiều người thu nhập thấp, và sẽ có một vài người thu nhập cực kỳ cao.
Biểu đồ thu nhập hàng tuần ở Mỹ. Số người thu nhập thấp đông hơn số
người thu nhập cao, một sự chênh lệch được miêu tả là “skew” bên phải.
(Hình: Ganong, Noel, and Vavra)
Giá bất động sản trong một thành phố cũng vậy. Hầu hết nhà đều có giá bán bình thường, nhưng thế nào cũng có vài căn lớn hơn và xây sửa nhiều nên giá cao hơn hẳn các nhà khác.
Do đó con số trung bình không tiêu biểu cho thu nhập hay giá bất động sản, mà phải là con số trung vị.
Khi thống kê về tiền bạc tại Mỹ, con số người ta hay dùng là trung vị chứ không phải trung bình. Tìm trên mạng sẽ thấy nhiều thống kê về “median household income” (số trung vị thu nhập gia đình) hay “median home price” (số trung vị giá nhà) nhưng không thể tìm ra thống kê “mean income” hay “mean home price.”
(Hình: Vũ Quí Hạo Nhiên)
Khi hầu hết các con số đều nằm ở một bên và một vài cá nhân nằm rải rác ở phía xa, những con số đó được xem là “skew.” Độ skew được tính bằng công thức này, nhưng bình thường thì chỉ nhìn biểu đồ là ra.
Độ skew được tính bằng công thức này, nhưng bình thường thì chỉ nhìn biểu đồ là ra.
Nếu hầu hết mọi người có thu nhập thấp trừ vài người xé lẻ triệu phú tỷ phú, những con số đó được xem là skew bên phải, “skewed right” hay “skewed positive.”
Cũng có trường hợp ngược lại, skew bên phải. Tuổi thọ chẳng hạn. Ở các quốc gia phát triển, tuổi thọ thường cao. Có những trường hợp qua đời lúc trẻ, nhưng ít. Cho nên tuổi thọ “skewed left” hay “skewed negative.”
Tuổi thọ của phụ nữ ở Anh và Wales. Màu cam là thời 1982-1986, màu xanh là 2007-2011.
(Hình: U.K. Office for National Statistics)
Con số trung bình (mean) thường chạy theo skew. Cái đuôi đồ thị kéo dài chỗ nào thì trung bình chạy theo đó, trong khi trung vị ít bị ảnh hưởng.
Với thu nhập, số trung bình cao hơn trung vị. Với tuổi thọ, số trung bình thấp hơn trung vị. Trong đồ thị tuổi thọ của phụ nữ ở Anh và Wales ở trên, tuổi thọ trung bình trong những năm 2007-2011 là 82.4 năm trong khi tuổi trung vị cao hơn, 85.3 năm.
Thế thì trở lại với con số $600 tiền thất nghiệp.
Số $600 là chênh lệch trung bình. Nhưng khi nói về tiền bạc, thì phải nhớ là số người thu nhập thấp rất đông so với số người giàu, nên con số trung vị sẽ thấp hơn trung bình. Số người có chênh lệch thấp hơn $600, sẽ lớn hơn số người có chênh lệch cao hơn $600.
Tất nhiên có sự khác biệt từ tiểu bang này tới tiểu bang khác, nhưng nếu nhìn toàn quốc, số tiền phụ trội $600 sẽ tăng thu nhập cao hơn lúc còn đi làm, cho hầu hết những ai có thu nhập dưới $1000/tuần ($52,000/năm).
Mà con số này rất đông. Các nhà kinh tế đại học Chicago vẽ ra đồ thị sau đây.
(Hình: Ganong, Noel, and Vavra)
Đường vạch đen nằm ngang là nếu tiền thấp nghiệp vừa bằng tiền lương lúc còn đi làm. Số người có tiền thất nghiệp kể cả CARES Act cao hơn tiền lương trước đó rất đông, vì một lý do đơn giản là vì số người lương thấp đông hơn người lương cao. Hay nói kiểu toán học, đồ thị “skewed right.”
Phần phụ trội $600/tuần sẽ hết hạn vào cuối tháng 7. Hết tháng 7, không rõ con số phụ trội này sẽ được giữ nguyên, hay giảm đi, hay cắt bỏ hoàn toàn. Chờ xem!
--------------------------------------------------------------------------------
Vũ Quí Hạo Nhiên là giáo sư Toán đại học cộng đồng Coastline College ở Quận Cam, California, với hơn 10 năm dạy các đại học cộng đồng trong vùng như Santa Ana, Cypress, Santiago Canyon, và Orange Coast College. Ngoài ra, ông cũng từng làm báo Việt ngữ trong hơn 10 năm, với chức vụ Tổng thư ký Toà soạn và Phụ tá chủ bút cũng như cộng tác viên cho nhiều báo, đài phát thanh tại Mỹ và các nước khác.
Ông là giám đốc chương trình luyện thi SAT cho một trung tâm tại Garden Grove, là giám khảo chấm thi AP Statistics cho College Board / ETS, và là cộng tác viên viết sách giáo khoa Toán cho nhà xuất bản Hawkes Learning.
Trong blog này Vũ Quí Hạo Nhiên viết về những chuyện ông biết: Toán, giáo dục, lịch sử California. Ông hy vọng độc giả sẽ thảo luận, phê bình, kể cả chê trách, cũng như cho ý kiến đề nghị đề tài.
Các bài viết của tác giả là blog cá nhân và được đăng tải với sự đồng ý của đài VOA nhưng không phản ánh quan điểm chính thức của chính phủ Hoa Kỳ.
News
Library
Technology
Giải Trí
Portals
Tin Sốt
Home
